साधारण ब्याज / सरल ब्याज के सूत्र एवं महत्वपूर्ण प्रश्नोत्तरी

साधारण ब्याज (SI) :-

किसी मूलधन पर निश्चित समय तथा निश्चित दर के आधार पर जो अतिरिक्त राशि अदा की जाती है उसे साधारण ब्याज कहा जाता है

मूलधन :-

वह राशि जो उधार ली या दी जाती है उसे मूलधन कहते है मूलधन को (P) से व्यक्त किया जाता है

ब्याज समय :-

कोई धनराशि या मूलधन किसी निश्चित समय के लिए उधार दिया या लिया जाता है तो वह निश्चित समय , ब्याज समय कहलाता है इसे T से व्यक्त करते है

ब्याज दर :-

कोई धनराशि किसी निश्चित समय के लिए जिस दर पर उधार ली जाती है उस दर को ब्याज दर कहते है | इसे R द्वारा व्यक्त किया जाता है
दूसरे शब्दों में कहा जाए तो प्रति 100 रुपए मूलधन पर प्रतिवर्ष दी जाने वाली राशि को ब्याज दर कहा जाता है

मिश्रधन :-

मूलधन तथा ब्याज के योग को मिश्रधन कहा जाता है इसे A से व्यक्त करते है

साधारण ब्याज के महत्वपूर्ण सूत्र तथा नियम :-

सूत्र-1. यदि ब्याज छमाही संयोजित हो तो दर का आधा तथा समय का दोगुना कर देते है

सूत्र-2. यदि ब्याज तिमाही संयोजित हो तो दर की एक चोथाई तथा समय को चार गुना करते है

सूत्र-3. साधारण ब्याज ( SI) =

मूलधन x समय x दर / 100

सूत्र-4. मूलधन (P) =

साधारण ब्याज x 100 / समय x दर

सूत्र-5.समय (T) =

साधारण ब्याज x 100 / मूलधन x दर

सूत्र-6.दर (r) =

साधारण ब्याज x 100 / मूलधन x समय

सूत्र-7. मिश्रधन (A) = मूलधन + ब्याज

सूत्र-8. मूलधन (P) = मिश्रधन - ब्याज

सूत्र-9. ब्याज(r) = मिश्रधन - मूलधन

सूत्र-10. यदि अलग - अलग समय के लिए ब्याज की दर अलग - अलग हो जैसे
पहले T₁ वर्ष के लिए दर R₁% है
दूसरे T₂ वर्ष के लिए दर R₂% है
तीसरे T₃ वर्ष के लिए दर R₃% है
तब तीनो वर्षो का कुल साधारण ब्याज
S.I = P [

R₁T₁ + R₂T₂ + R₃T₃ / 100

]

सूत्र-11. मिश्रधन = मूलधन [

100 + (समय x दर) / 100

]

सूत्र-12. यदि साधारण ब्याज (SI) , मूलधन का n गुना हो जाता है तो -
अर्थात् साधारण ब्याज = n x मूलधन
तो समय x दर = n x 100

सूत्र-13. यदि मिश्रधन , मूलधन का n गुना हो जाता है तो -
अर्थात् मिश्रधन = n x मूलधन
तो समय x दर = (n-1) x 100

सूत्र-14. यदि कोई धनराशि साधारण ब्याज की दर पर T वर्षो में खुद का n गुना हो जाता है तो वार्षिक ब्याज दर -
दर% =

(n - 1) / समय

x 100%
या
समय% =

(n - 1) / दर

x 100%

सूत्र-15. यदि विभिन्न साधारण ब्याज दरों तथा समयों पर दो साधारण ब्याजो का अंतर K है तो -
मूलधन (P) =

K x 100 / (ब्याज दरों का अंतर) x (समय का अंतर)

सूत्र-16. यदि कोई धनराशि t वर्ष में A₁ हो जाती है तथा ब्याज दर में r% का परिवर्तन होने पर यह धनराशि t वर्ष में x₂ हो जाती है तो -
मूलधन (P) =

मिश्रधन का अंतर x 100 / (ब्याज दर में परिवर्तन ) x समय

सूत्र-17. यदि कोई धनराशि P₁ साधारण ब्याज की दर R₁ से T₁ समय के लिए जमा की जाती है तथा एक अन्य राशि P₂ साधारण ब्याज की दर R₂ से T₂ समय के लिए जमा की जाती है तो दोनों के साधारण ब्याज का अंतर होगा -
साधारण ब्याज =

P₂R₂T₂ - P₁R₁T₁ / 100

साधारण ब्याज से सम्बंधित महत्वपूर्ण प्रश्नोत्तर :-

1. कितने समय में 72 रु. 25/4% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 81रु. हो जाएँगे ? 2 वर्ष ✅
3 वर्ष
2 वर्ष 6 माह
4 वर्ष

2. मनोज ने 29400 रु. 6 वर्ष के लिए साधारण ब्याज पर जमा किए | 6 वर्ष बाद उसे 4200 रु. ब्याज प्राप्त हुआ | वार्षिक ब्याज की दर थी - 50/21✅
60/21
88/21
40/21

3. कितने वर्षो में 12% वार्षिक दर से 3,000 रुपए का साधारण ब्याज 1,080 रुपए हो जाएगा ? 3✅
5/2
2
7/2

4. यदि 1 रुपया पर 1 माह का साधारण ब्याज 1 पैसा है , तो वार्षिक दर प्रतिशत कितना होगा ? 10%
8%
12%✅
6%

5. 4000 रुपए पर 18 माह में 12% वार्षिक ब्याज की दर से कितना साधारण ब्याज अर्जित होगा ? 216 रुपए
360 रुपए
720 रुपए✅
960 रुपए

6. वह धनराशि कितनी है , जो 5% वार्षिक (365 दिन) साधारण ब्याज की दर पर देने पर 2.00 रुपए प्रतिदिन का ब्याज अर्जित कर ले ? 1400 रुपए
14700 रुपए
14600 रुपए✅
7300 रुपए

7. यदि 400 रुपए पर 10 वर्ष के लिए साधारण ब्याज 280 रुपए हो , तो वार्षिक ब्याज दर ज्ञात करे ? 7%✅
8%
9%
10%

8. वह मूल राशि बताइए जिस पर 5% प्रतिवर्ष की साधारण ब्याज दर पर प्रतिदिन रु. 1 का ब्यज मिले ? रु. 5000
रु. 7300 ✅
रु. 36500 रु.
4000

9. 800 रुपए की राशि साधारण ब्याज की एक निश्चित दर पर 3 वर्ष में 956 रुपए हो जाती है यदि ब्याज दर 4% बढ़ा दी जाए तो वह राशि 3 वर्ष में कितनी हो जाएगी ? 1025रुपए
1042रुपए
1052रुपए ✅
1024रुपए

10. कितनी राशि पर 2 वर्ष की R% पर साधारण ब्याज R होगा ? 100/2Rरुपए
50रुपए✅
100/Rरुपए
200/Rरुपए

11. जब मूल राशि 2000 साधारण ब्याज दर 5% और समय 2 वर्ष हो , तो भुगतान की जाने वाली राशि कितनी होगी ? 3200रुपए
2400रुपए
2200रुपए✅
3400रुपए

12. साधारण ब्याज की वह दर क्या होगी जिस पर 6000 रुपए की राशि 3 वर्ष में 6900 रुपए हो जाएगी ? 5%✅
7%
2%
4%

13. किसी धनराशि का 5 वर्ष का साधारण ब्याज उस राशि का 2/5 भाग है | ब्याज की वार्षिक दर ज्ञात कीजिए ? 0.1
0.08✅
0.06
0.04

14. किसी राशि पर 5 वर्ष के लिए साधारण ब्याज उस राशि का 3/5 है | वार्षिक ब्याज दर बताइए ? 10%
12%✅
8%
20%

15. 12% प्रतिवर्ष की दर से 5 वर्ष में 5400 रुपए का साधारण ब्याज क्या होगा ? 2700 रुपए
2950 रुपए
3120 रुपए
3240 रुपए ✅

16. 12% प्रतिवर्ष की दर से 5 वर्ष में 5400 रुपए का साधारण ब्याज क्या होगा ? 2700 रुपए
2950 रुपए
3120 रुपए
3240 रुपए✅

17. 7200 रुपए पर 7 वर्ष में 14% प्रतिवर्ष की दर से साधारण ब्याज क्या होगा ? 6800 रुपए
6812 रुपए
7056 रुपए✅
7096 रुपए

18. 1440 रुपए के मूलधन पर 3 वर्षो में 8% प्रतिवर्ष की दर से साधारण ब्याज (रुपए में ) क्या होगा ? 345.6✅
230.4
367.8
312.2

19. एक राशि साधारण ब्याज पर 25% की वार्षिक ब्याज दर से 4 वर्षो में 8800 रुपए हो जाती है राशि ( रुपए में ) क्या है ? 4400✅
6600
7040
6400

20. एक राशि साधारण ब्याज से 3 वर्षो में 2286 रुपए तथा 4 वर्षो में 2448 रुपए हो जाती है ब्याज की वार्षिक दर ( प्रतिशत में ) क्या है ? 10
9✅
8
11

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