घनाभ के सूत्र , गुण एवं नियम ( cuboid formula )

घनाभ के सूत्र , गुण एवं नियम ( cuboid formula )

cuboid-ke-sutra: यँहा घनाभ से सम्बंधित महत्वपूर्ण सूत्र,गुण एवं नियम दिये गये है। यह सूत्र कक्षा 10th, 11th, 12th से लेकर सभी Competition Exam की तैयारी करने वाले विद्यार्थी के लिए बहुत महत्वपूर्ण है।

घनाभ के सूत्र |घनाभ के गुण | घनाभ के नियम | cuboid formula |

 घनाभ की आकृति

घनाभ की आकृति :-

घनाभ 6 आयताकार आकृतियों से मिलकर बना होता है इसलिए इसे बहुफलक भी कहा जाता हैं किसी घनाभाकर कमरें का सबसे बड़ा पोल उसका विकर्ण होता है |


घनाभ के कोण :-

घनाभ की सभी भुजाएँ / छोर 90° के कोण पर मिलती हैं अर्थात सभी कोण समकोण होते हैं |


विपरीत भुजाएं :-

घनाभ की विपरीत भुजाएँ बराबर होती है |


घनाभ के फलक :-

घनाभ के 6 आयताकार फलक होते हैं
उदाहरणार्थ :- ABGH , AHED , GHEF , CFED , BGFC , BCDA


घनाभ के शीर्ष :-

घनाभ में कुल 8 शीर्ष होते हैं |
आकृति में शीर्ष - A,D,E,H,B,C,F,G


भुजाएँ :-

घनाभ में कुल 12 भुजाएँ या किनारे होते है |
चित्र में भुजाएँ - AD,DE,HE,AH,AB,BG,GH,BC,CF,GF,CD,FE |


घनाभ के सूत्र :-

1. आयलर सूत्र :- फलक + शीर्ष - किनारे = 2
» 6 + 8 - किनारे = 2 { घनाभ के लिए }
» किनारे = 12


2. घनाभ का आयतन = लम्बाई x चौड़ाई x ऊँचाई


3. घनाभ का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = आधार का परिमाप x ऊँचाई
2 ( लम्बाई + चौड़ाई ) x ऊँचाई


4. घनाभ का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = कुल वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल + 2 ( आधार का क्षेत्रफल )
घनाभ का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2 ( लम्बाई x चौड़ाई + चौड़ाई x ऊँचाई + ऊँचाई x लम्बाई )
घनाभ का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2 ( lb + bh + hl )


5. घनाभ का विकर्ण = लम्बाई2 + चौड़ाई2 + ऊँचाई2


6. घनाभ की आयताकार आकृतियों के विकर्ण :-
आकृति के अनुसार -
AC = BD = GE = FH = लम्बाई2 + चौड़ाई2
DF = CE = AG = BH = चौड़ाई2 + ऊँचाई2
AE = DH = BF = CG = लम्बाई2 + चौड़ाई2


7. यदि घनाभ की तीनो भुजाओ का योग तथा विकर्ण दिए हो तो -
घनाभ का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = ( लम्बाई + चौड़ाई + ऊँचाई )2 - (विकर्ण)2


8. घनाभ के प्रत्येक आयताकार पृष्ठ का क्षेत्रफल = लम्बाई x चौड़ाई


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