Cylinder / hollow Cylinder ke sutra: यँहा बेलन / खोखले बेलन से सम्बंधित महत्वपूर्ण सूत्र,गुण एवं नियम दिये गये है। यह सूत्र कक्षा 10th, 11th, 12th से लेकर सभी Competition Exam की तैयारी करने वाले विद्यार्थी के लिए बहुत महत्वपूर्ण है।
बेलन के सूत्र | लम्बवृर्तीय बेलन की परिभाषा | खोखले बेलन के सूत्र | Cylinder formula | hollow Cylinder formula | खोखले बेलन ( बेलनाकार पाइप )
✹ लम्बवृर्तीय बेलन की परिभाषा :-
एक आयत को उसकी एक भुजा के परित: चारों तरफ घुमाने पर प्राप्त त्रिविमीय आकृति बेलन होता है |
बेलन की त्रिज्या → r
बेलन की ऊँचाई → h
बेलन से सम्बंधित सूत्र :-
1. बेलन का आयतन = आधार का क्षेत्रफल x ऊँचाई
बेलन का आयतन = πr2h
2. बेलन के आधार का क्षेत्रफल = ऊपरी सतह का क्षेत्रफल = πr2
3. बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = आधार का परिमाप x ऊँचाई
बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πrh
4. बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2 x आधार का क्षेत्रफल + बेलन का वक्र पृष्ठ
बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πr( h + r )
5. बेलन का विकर्ण = √h2 + 4r2
✹ खोखले बेलन ( बेलनाकार पाइप ) :-
किसी आयताकार लोहें की चादर के किन्ही दो सिरों को आपस में अन्य समानांतर सिरों से मिलाने पर एक खोखले बेलन का निर्माण होता है |
खोखले बेलन के सूत्र :-
1. खोखले बेलन की मोटाई = R - r
2. खोखले बेलन के ऊपरी या निचली सतह का क्षेत्रफल = π( R2 - r2 )
3. खोखले बेलन के बाहय सतह का क्षेत्रफल = 2πrh
4. खोखले बेलन के आंतरिक सतह का क्षेत्रफल = 2πrh
5. खोखले बेलन के वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल = 2πRh + 2πrh = 2πh( R + r )
6. खोखले बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2π(R + r)(R - r + h)
7. खोखले बेलन की धातु का आयतन = πh( R2 - r2 )
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