प्रिज्म ( Prism ) के सूत्र, परिभाषा एवं महत्वपूर्ण प्रश्नोत्तरी

Prism ke sutra,Paribhasha and Question and Answer: यँहा प्रिज्म से सम्बंधित महत्वपूर्ण सूत्र, परिभाषा एवं महत्वपूर्ण प्रश्नोत्तरी दी गयी है। यह सूत्र कक्षा 10th, 11th, 12th से लेकर सभी Competition Exam की तैयारी करने वाले विद्यार्थी के लिए बहुत महत्वपूर्ण है।

प्रिज्म ( Prism ) की परिभाषा :-

"प्रिज्म एक ऐसा पारदर्शी पिंड होता है, जिसका निर्माण दो प्रकार के समतल पृष्ठों से होता है। इस पारदर्शी पिंड में 2 त्रिभुजाकार तथा 3 आयातकार पृष्ठ होते है जोकि आपस में एक- दूसरे पर झुके हुए होते है।"

प्रिज्म के सूत्र ( ( Prism ke sutra ):-

1. प्रिज्म का आयतन = आधार का क्षेत्रफल x ऊँचाई

2. प्रिज्म की तिरछी सतह का क्षेत्रफल = आधार की परिमिति x तिरछी ऊँचाई

3. प्रिज्म का सम्पूर्ण क्षेत्रफल = ( आधार की परिमिति x ऊँचाई ) + 2 x ( आधार का क्षेत्रफल )

Formula Based Questions of Prism :-

1. किसी समबहुभुज के एक शीर्ष पर बाह्य तथा आंतरिक कोणों में 150 का अंतर है. बहुभुज की भुजाओ की संख्या क्या है ?
15
20
24✔
30

2. एक समचतुष्फलक का हर कोर 3 cm है तो उसका आयतन है -

9√2 / 4

cm³ ✔

8√2 / 3

cm³

3√2 / 2

cm³

7√2 / 3

cm³

3. किसी ठोस लम्ब प्रिज्म का आ. एक त्रिभुज है, जिसकी भुजाएं क्रमशः 9 cm, 12 cm तथा 15 cm है. उस प्रिज्म की ऊंचाई 5 cm है. तो प्रिज्म का कुल पृष्ठीय क्षे. कितना होगा ?
260 cm²
280 cm²
288 cm²✔
278 cm²

4. एक लम्ब कोणिक समानांतर षटफलक के तीन फलकों के क्षे. क्रमशः12 cm² , 20 cm² तथा 15 cm² है, तो उसकी तिर्यक ऊंचाई होगी -
4000
4200
3000
3600 ✔

5. किसी बाल्टी के वृताकार सिरों की त्रिज्याओ में 20 cm का अंतर है. यदि बाल्टी की ऊंचाई 15 cm है, तो उसकी तिर्यक ऊंचाई होगी -
25 cm ✔
30 cm
35 cm
40 cm

6. यदि किसी समबहुभुज का प्रत्येक कोण दो समकोणों के ³ / ₅ गुणा के बराबर है, तो भुजाओं की संख्या है -
3
5✔
7
9

7. एक लम्ब पिरामिड का आ. वर्गाकार है, आ. के विकर्ण की ल. 24√2 मी. है. यदि पिरामिड का आयतन 1728 m³ है, तो उसकी ऊँचाई होगी -
7
9✔
11
13

8. एक लम्ब प्रिज्म का आ. 6 cm. भुजा वाला समबाहु त्रिभुज है. यदि प्रिज्म का आयतन 108 √3 cm³ है, तो उसकी ऊँचाई है -
9 cm
12 cm✔
15 cm
18 cm

प्रिज्म से सम्बंधित महत्वपूर्ण प्रश्नोत्तरी :-

1. प्रिज्म एक बहुफलकी है जिसके पार्श्वफलक होते है ?
वृत
त्रिभुज
समांतर चतुर्भुज ✔
सम चतुर्भुज

2. पिरामिड एक बहुफलकी है जिसके पार्श्वफलक होते है ?
आयत
त्रिभुज ✔
समांतर चतुर्भुज
सम चतुर्भुज

3. एक समबहुफलकी में,प्रत्येक शीर्ष पर मिलने वाले फलकों की संख्या ______________________ होती है ?
➥ एक ही या बराबर

4. एक पंचभुजाकर प्रिज्म में _________________ किनारे होते है ?
➥ 15

5. एक गोला बहुफलकी होता है या नही ?
➥ असत्य ( नही )

6. किसी बहुफलकी में 8 फलक और 12 शीर्ष हैं इस बहुफलकी में कितने किनारे ( या कोर ) है ?
➥ बहुफलक के लिए :- F + V - E = 2
यहां F(फलक) = 8 , V(शीर्ष) = 12 , E( किनारे या कोर ) = ?
8 + 12 - E = 2
20 - E = 2
20 - 2 = E
E = 20 - 2
E = 18

7. किसी बहुफलकी में 10 फलक और 14 शीर्ष हैं इस बहुफलकी में कितने किनारे ( या कोर ) है ?
➥ बहुफलक के लिए :- F + V - E = 2
यहां F(फलक) = 10 , V(शीर्ष) = 14 , E( किनारे या कोर ) = ?
10 + 14 - E = 2
24 - E = 2
24 - 2 = E
E = 24 - 2
E = 22

8. किसी बहुफलकी में 7 फलक और किनारे ( या कोर ) 20 है तो इस बहुफलकी में कितने शीर्ष है ?
➥ बहुफलक के लिए :- F + V - E = 2
यहां F(फलक) = 7 , V(शीर्ष) = ? , E( किनारे या कोर ) = 20
7 + V - 20 = 2
V + 7 - 20 = 2
V - 13 = 2
V = 2 + 13
V = 15