गोले / अर्द्धगोले की परिभाषा एवं सूत्र ( circle / Hemisphere formula )

 गोले / अर्द्धगोले  की परिभाषा एवं सूत्र  (  circle / Hemisphere formula )

gole/ardhgole ke sutra: यँहा गोले / अर्द्धगोले से सम्बंधित महत्वपूर्ण सूत्र, एवं परिभाषा दी गयी है। यह सूत्र कक्षा 10th, 11th, 12th से लेकर सभी Competition Exam की तैयारी करने वाले विद्यार्थी के लिए बहुत महत्वपूर्ण है।

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गोले की परिभाषा :-

वह त्रिआयामी (3D) आकृतिं , जिसकी सतह का प्रत्येक बिन्दु एक स्थिर बिन्दु से समान दूरी पर होता है तो यह त्रिविम आकृति , गोला कहलाती है। स्थिर बिन्दु को गोले का केंद्र तथा स्थिर बिन्दु से गोले की सतह तक की दूरी गोले की त्रिज्या (r) कहलाती है ।

 गोले के सूत्र  ( gole ke sutra )

गोले के सूत्र ( gole ke sutra) :-

1. गोले का आयतन =
4 / 3
πr3

2. गोले का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4πr2

3. गोले का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4πr2

4. गोलीय कोश का आयतन =
4 / 3
π ( R3 - r3 )

5. यदि किसी गोले को उसके व्यास के सापेक्ष n भागों में काटा जाता है तो इन n भागों का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = (4 + n) πr2

अर्द्धगोले की परिभाषा :-

जब किसी त्रिविम ज्यामितीय गोले को समान दो भागों में विभाजित किया जाता है तो इस प्रकार से दो नये निर्मित त्रिविम ज्यामिति को अर्द्धगोला कहते है |
अर्द्धगोले की त्रिज्या वही होती है जो सम्पूर्ण गोले की होती है |

 अर्द्धगोले के सूत्र ( ardhgole ke sutra)

अर्द्धगोले के सूत्र ( ardhgole ke sutra) :-

6. अर्द्धगोले का आयतन =
2 / 3
πr3

7. अर्द्धगोले का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = आधार का क्षेत्रफल + वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल
= πr2 + 2πr2
= 3πr2

8. अर्द्धगोले का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πr2

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