वृत्त ( Circle) की परिभाषा , मानक/व्यापक सूत्र तथा महत्वपूर्ण प्रश्नोतरी | PDF Download |

वृत्त ( Circle) की परिभाषा , मानक/व्यापक सूत्र तथा महत्वपूर्ण प्रश्नोतरी | PDF Download |

इस लेख में हमारे द्वारा वृत्त ( Circle) की परिभाषा , मानक/व्यापक सूत्र तथा महत्वपूर्ण प्रश्नोतरी दिए गए है जो कक्षा 7 से 10 तथा 11 एवं 12 के लिए अतिमहत्वपूर्ण है | कक्षा 11 NCERT के लिए तो यह लेख बहुत ही फायदेमंद है | आप हमे नीचे comment करके बता सकते है कि आपको यह लेख कैसा लगा |

{tocify} $title={Table of Contents}

वृत्त ( Circle) क्या है / वृत्त की परिभाषा :-

वृत्त , तल के उन बिन्दुओं का समुच्चय होता है जो तल के एक स्थिर बिंदु से समान दूरी पर होते है |

 वृत्त ( Circle) क्या है / वृत्त की परिभाषा

वृत्त का केंद्र ( Centre of Circle ) :-

स्थिर बिंदु को वृत्त का केंद्र कहते है |

वृत्त की त्रिज्या ( Radius of Circle ) :-

वृत्त पर किसी एक बिंदु कि केंद्र से दूरी को वृत्त कि त्रिज्या कहते है |

वृत्त का मानक / व्यापक समीकरण सूत्र :-

यदि वृत्त का केंद्र मूल बिंदु पर होता है तो वृत्त का समीकरण सरलतम होता है |
परन्तु जब वृत्त का केंद्र , मूल बिंदु पर ना हो तो वृत्त का समीकरण निम्न रूप का होता है |

 वृत्त का मानक / व्यापक समीकरण सूत्र

वृत्त का केंद्र C(h.k) तथा त्रिज्या r है |
माना कि वृत्त पर कोई बिंदु P(x,y) है तब परिभाषा से -
|cP| = r
(x-h)2 + (y-k)2 = r
(x-h)2 + (y-k)2 = r2
यह केंद्र ( h,k) तथा त्रिज्या r वाले वृत्त का अभीष्ट समीकरण सूत्र है |
यदि वृत्त का केंद्र मूल बिंदु पर हो तब वृत्त का समीकरण सूत्र -
x2 + y2 = r2

वृत्त से सम्बंधित प्रश्नोतरी ( Circle Question and Answer ) :-

1. केंद्र ( 0.0) तथा त्रिज्या r वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए ?

Ans. - यहाँ r = (x-0)2 + (y-0)2
r2 = x2 + y2

2. केंद्र (-3,2) तथा त्रिज्या 4 इकाई वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए ?

Ans. - यहाँ h = -3 , k = 2 तथा r = 4
अत: वृत्त का अभीष्ट समीकरण सूत्र -
(x + 3)2 + (y - 2)2 = 16

3. वृत्त x2 + y2 + 8x + 10y - 8 = 0 का केंद्र तथा त्रिज्या ज्ञात कीजिए ?

Ans. - दिए गए समीकरण को निम्न रूप में बदलने पर
(x2 + 8x) + (y2 + 10y) = 8
पूर्ण वर्ग बनाने पर -
( x2 + 8x + 16 ) + ( y2 + 10y + 25 ) = 8 + 16 + 25
( x + 4 )2 + ( y + 5 )2 = 49
[ x - (-4) ]2 + [ y - (-5) ]2 = 72
उपरोक्त समीकरण की तुलना वृत्त के समीकरण ( x - h)2 + (y - k)2 = r2 से करने पर
वृत्त का केंद्र = (-4,-5)
त्रिज्या = 7 इकाई

✹ इन्हें भी पढ़े :-

बेलन / खोखले बेलन के सूत्र
घन के सूत्र , गुण एवं नियम ( cube formula )
घनाभ के सूत्र , गुण एवं नियम ( cuboid formula )
चतुर्भुज के सूत्र ( chaturbhuj ke sutra )
त्रिभुज के प्रकार
त्रिभुज व त्रिभुज के महत्वपूर्ण गुण एवं नियम
चतुर्भुज के प्रकार ,उनके गुण एवं सूत्रों का अध्धयन
त्रिभुज के परिकेंद , अंत: केंद्र , गुरुत्व केंद्र एवं लंब केंद्र

Maths Notes की Free PDF यहां से Download करें


सभी बिषयवार Free PDF यहां से Download करें


वृत्त ( Circle) की परिभाषा , मानक/व्यापक सूत्र तथा महत्वपूर्ण प्रश्नोतरी Download PDF



एक टिप्पणी भेजें (0)
और नया पुराने