त्रिभुज के सूत्र ( tribhuj formula )

त्रिभुज के सूत्र ( tribhuj formula )

tribhuj-ke-sutra: यँहा त्रिभुज से सम्बंधित महत्वपूर्ण सूत्र,गुण एवं नियम दिये गये है। यह सूत्र कक्षा 10th, 11th, 12th से लेकर सभी Competition Exam की तैयारी करने वाले विद्यार्थी के लिए बहुत महत्वपूर्ण है।

त्रिभुज के सूत्र | tribhuj ke sutra | tribhuj formula | Triangle formula |

त्रिभुज की परिभाषा :-

तीन भुजाओं से घिरी हुई बंद आकृति त्रिभुज कहलाती है ,


त्रिभुज से सम्बंधित महत्वपूर्ण सूत्र ( tribhuj se sambandhit mahtvpurn sutra ) :-

1. त्रिभुज के अंतः कोण का सूत्र :-

त्रिभुज के तीनों अंतः कोणों का योग 180° होता है ।
A + B + C = 180



2. त्रिभुज के बाह्य कोण का सूत्र :-

त्रिभुज के तीनों बाह्य कोणों का योग 360° होता है ।
∠x + ∠y + ∠z = 180


3. त्रिभुज का परिमाप का सूत्र =

तीनो भुजाओं का योग



4. त्रिभुज का क्षेत्रफल =
1 / 2
x आधार x ऊंचाई


5. हीरोन के सूत्र से त्रिभुज का क्षेत्रफल का सूत्र =

√ s(s-a)(s-b)(s-c)


जहां अर्ध परिमाप ( S ) =
a + b + c / 2

6. त्रिभुज का Sin सूत्र =

 त्रिभुज का Sin सूत्र
SinA / a
=
SinB / b
=
SinC / c

7. त्रिभुज का Cos सूत्र =

  त्रिभुज  का Cos सूत्र
CosA =
b2 + c2 - a2 / 2bc
तथा CosB =
c2 + a2 - b2 / 2ac
तथा Cosc =
a2 + b2 - c2 / 2ab

8.. समबाहु त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र =
3 / 4
x ( भुजा ) 2

9. समबाहु त्रिभुज के परिमाप का सूत्र = 3 x भुजा

10. समबाहु त्रिभुज की ऊंचाई / माध्यिका ( h ) का सूत्र =
3 / 2
x ( भुजा )

11. समबाहु त्रिभुज की परिवृत्त की त्रिज्या ( R ) का सूत्र =
समबाहु त्रिभुज की एक भुजा की लंबाई / √3
=
a / √3

12. समबाहु त्रिभुज की अंतः वृत्त की त्रिज्या ( r ) का सूत्र =
समबाहु त्रिभुज की एक भुजा की लंबाई / 2√3
=
a / 2√3

समद्विबाहु त्रिभुज
13. समद्विबाहु त्रिभुज के परिमाप का सूत्र = तीनो भुजाओं का योग

14. समद्विबाहु त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र =
a / 4
4b2 - a2

* समद्विबाहु त्रिभुज की ऊँचाई का सूत्र =
1 / 2
4b2 - a2

विषमबाहु त्रिभुज
15. विषमबाहु त्रिभुज के परिमाप का सूत्र = तीनो भुजाओं का योग |

16. विषमबाहु त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र = S ( S - a ) ( S - b ) ( S - c )
जहां अर्ध परिमाप ( S ) का सूत्र =
a + b + c / 2

  न्यूनकोण त्रिभुज
17. न्यूनकोण त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र =
1 / 2
x आधार x ऊंचाई
या क्षेत्रफल = S ( S - a ) ( S - b ) ( S - c )

समकोण
18. समकोण त्रिभुज के अंतः वृत्त की त्रिज्या ( अंत : त्रिज्या ) का सूत्र =
आधार + लंब - कर्ण / 2

19. समकोण त्रिभुज के बाहय वृत्त की त्रिज्या ( परित्रिज्या ) का सूत्र =
कर्ण / 2

20. समकोण त्रिभुज के परिमाप का सूत्र = तीनो भुजाओं का योग


21. समकोण त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र =
1 / 2
x ab x Sinθ
21. समकोण त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र =
1 / 2
x समकोण बनाने वाली भुजाओ का गुणनफल

22. किसी समकोण त्रिभुज में ( पाइथागोरस प्रमेय ) -
(कर्ण)2 = (आधार)2 + (लम्ब)2

23. समकोण त्रिभुज की ऊंचाई का सूत्र = bSinθ


अधिक कोण
24. अधिक कोण त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र =
1 / 2
x आधार x ऊंचाई

या क्षेत्रफल = √s(s-a)(s-b)(s-c)


25. त्रिभुज के परिवृत की त्रिज्या( परित्रिज्या ) =
तीनों भुजाओं का गुणनफल / 4 x त्रिभुज का क्षेत्रफल

26. त्रिभुज के अंत: वृत की त्रिज्या ( अंत:त्रिज्या ) =
त्रिभुज का क्षेत्रफल / त्रिभुज का अर्धपरिमाप

27. कर्ण = आधार2 + लम्ब2

✹ इन्हें भी पढ़े :-

चतुर्भुज के सूत्र ( chaturbhuj ke sutra )
त्रिभुज के प्रकार
त्रिभुज व त्रिभुज के महत्वपूर्ण गुण एवं नियम
चतुर्भुज के प्रकार ,उनके गुण एवं सूत्रों का अध्धयन

त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या होता है ?

त्रिभुज का क्षेत्रफल =
1 / 2
x आधार x ऊंचाई

समकोण त्रिभुज का परिमाप का सूत्र :-

समकोण त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र =
1 / 2
x ab x Sinθ
समकोण त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र =
1 / 2
x समकोण बनाने वाली भुजाओ का गुणनफल

त्रिभुज का क्षेत्रफल और परिमाप :-

त्रिभुज का क्षेत्रफल =
1 / 2
x आधार x ऊंचाई

त्रिभुज का परिमाप का सूत्र = तीनो भुजाओं का योग

विषमबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल का सूत्र :-

विषमबाहु त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र = S ( S - a ) ( S - b ) ( S - c )
जहां अर्ध परिमाप ( S ) का सूत्र =
a + b + c / 2

त्रिभुज के कर्ण का सूत्र :-

कर्ण = आधार2 + लम्ब2

समबाहु त्रिभुज का परिमाप का सूत्र :-

समबाहु त्रिभुज के परिमाप का सूत्र = 3 x भुजा

समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल का सूत्र :-

समद्विबाहु त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र =
a / 4
4b2 - a2

चतुर्भुज के सूत्र :-

चतुर्भुज के सूत्र के लिए link पर क्लिक करो


त्रिभुज की परिभाषाएँ :-

✹ त्रिभुज की माध्यिका :-

किसी त्रिभुज के एक शीर्ष से उसके सामने वाली भुजा को दो समान भागों में विभाजित करने वाली रेखा त्रिभुज की माध्यिका कहलाती है ।


✹ त्रिभुज के शीर्षलंब ( अभिलंब ) : -

किसी त्रिभुज के एक शीर्ष से उसके सामने वाली भुजा पर डाला गया लंब (90°) , उस त्रिभुज का शीर्षलंब कहलाता है ।


✹ कोण समद्विभाजक :-

वह रेखा जो किसी त्रिभुज के एक शीर्ष से होते हुए उस शीर्ष के कोण को दो बराबर भागों में बांटे उसे कोण समद्विभाजक रेखा कहते हैं ।


✹ समकोण या लंब समद्विभाजक :

वह रेखा जो त्रिभुज की किसी रेखा पर 90° का कोण बनाने के साथ उस रेखा को दो बराबर भागों में बांटे ।


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