✹ त्रिभुज के प्रकार ( tribhuj ke prakar ) :-
त्रिभुज दो प्रकार के होते है :-
A. भुजाओं के आधार पर
B. कोण के आधार पर
A. भुजाओं के आधार पर त्रिभुज तीन प्रकार के होते हैं -
1. समबाहु त्रिभुज :-
![समबाहु त्रिभुज](https://1.bp.blogspot.com/-IeTrsqgV1H0/YDqDR2hzcSI/AAAAAAAABlY/tHbcgqpA9IUqNZFzR0KGLG-dCE-jt9-qACLcBGAsYHQ/s320/IMG_20210227_230111.jpg)
1. वह त्रिभुज जिसकी तीनो भुजाएँ तथा तीनों कोण बराबर हो |
2. समबाहु त्रिभुज का प्रत्येक कोण 60 डिग्री का होता है |
3. किसी समबाहु त्रिभुज का अभिलम्ब ही उसका लम्ब समद्विभाजक, माधिय्का तथा कोण समद्विभाजक होगा |
![](https://1.bp.blogspot.com/-CSNUv2wME8E/YDqDYGqzgLI/AAAAAAAABls/aoa2QN_7l2AVxGV8x4hMkF0O5J0Xu84OQCLcBGAsYHQ/s320/IMG_20210227_230422.jpg)
अर्थात समबाहु त्रिभुज में AD ⊥ BC है तो BD = DC होगा |
तथा ∠BAD = ∠DAC
तथा area of △ABD = area of △ADC
4. समबाहु त्रिभुज का केंद्रक , अंतः केंद्र , परिकेंद्र तथा लंबकेंद्र सभी एक ही बिंदु पर होते हैं |
10. समबाहु त्रिभुज की तीनो मध्यिकाओ की लंबाई समान होती है |
11. यदि किसी समबाहु त्रिभुज ABC में AD ⊥ BC हो तब
3 (AB)2 = 4 (AD)2
![](https://1.bp.blogspot.com/-CSNUv2wME8E/YDqDYGqzgLI/AAAAAAAABls/aoa2QN_7l2AVxGV8x4hMkF0O5J0Xu84OQCLcBGAsYHQ/s320/IMG_20210227_230422.jpg)
2. समद्विबाहु त्रिभुज :-
![समद्विबाहु त्रिभुज](https://1.bp.blogspot.com/-Hq25-eTr-78/YDqDUwP4YAI/AAAAAAAABlk/_GlowsNLg4UsO7iJ6-UUXfkseRgp2_pxwCLcBGAsYHQ/s320/IMG_20210227_230312.jpg)
∠ABC = ∠ACB = θ
AB = AC
1. वह त्रिभुज जिसकी दो भुजाएं तथा दो कोण बराबर है |
2. किसी भी कोण का मान निश्चित नहीं होता है |
3. यदि किसी समद्विबाहु त्रिभुज ABC के शीर्ष A से भुजा BC पर AD लंब डाला जाए तो यह BC भुजा को समद्विभाजित करता है
अर्थात् BD = DC
3. विषमबाहु त्रिभुज :-
![विषमबाहु त्रिभुज](https://1.bp.blogspot.com/-qF21IdlNFDE/YDqDUNiBQDI/AAAAAAAABlg/ePCZ4xdo2zg-Sg57tZyNHlUziSQ6a4DpACLcBGAsYHQ/s320/IMG_20210227_230251.jpg)
1. वह त्रिभुज जिसकी तीनो भुजाएं तथा तीनों कोण असमान हो |
2. किसी भी कोण का मान निश्चित नहीं होता है |
4. विषमबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = √S ( S - a ) ( S - b ) ( S - c )
B. कोणों के आधार पर :-
1. न्यून कोण :-
![न्यून कोण](https://1.bp.blogspot.com/-U5akzyn_ADw/YDqDRfu4JKI/AAAAAAAABlU/sYHRt49GRQgS51OC8bNadrKquGeqZZV1wCLcBGAsYHQ/s320/IMG_20210227_230134.jpg)
1. वह त्रिभुज जिसके तीनों कोण 90 डिग्री से छोटे होते हैं |
अर्थात θ ‹ 90
2. दो छोटी भुजाओ के वर्गों का योग सदैव बड़ी भुजा के वर्ग से छोटा होता है |
अर्थात a2 + b2 > c2
3. न्यूनकोण त्रिभुज का लंब केंद्र सदैव त्रिभुज के अंदर बनता है |
4. न्यूनकोण त्रिभुज का परिकेंद्र तथा अंतः केंद्र भी सदैव त्रिभुज के अंदर बनता है |
5. न्यूनकोण त्रिभुज का परिमाप = तीनो भुजाओं का योग
या क्षेत्रफल = √S ( S - a ) ( S - b ) ( S - c )
7. न्यूनकोण त्रिभुज में सदैव दो कोणों का योग 90 डिग्री से अधिक होता है |
8. यदि किसी त्रिभुज ABC में ∠C न्यूनकोण है तथा AD ⊥ BC है तब
AB2 = BC2 + AC2 - 2BC.DC
![न्यूनकोण त्रिभुज](https://1.bp.blogspot.com/-v_SI8-9QiM4/YDq1z0iCpCI/AAAAAAAABmQ/tAw8sl7OElsT56K0iWjU2YP74mJwl0dmwCLcBGAsYHQ/s320/IMG_20210228_024205.jpg)
2. समकोण :-
![समकोण](https://1.bp.blogspot.com/--VFxy6RIuSg/YDqDTFOyWSI/AAAAAAAABlc/BkivhGqelrASaT1nB3JYDDTLU7MvAyA6gCLcBGAsYHQ/s320/IMG_20210227_230223.jpg)
1. वह त्रिभुज जिसका एक कोण 90 डिग्री का हो |
2. 90 डिग्री के सामने वाली भुजा कर्ण कहलाती है |
3. पाइथागोरस प्रमेय :- दो छोटी भुजाओ के वर्गों का योग सदैव तीसरी भुजा ( कर्ण ) के वर्ग के बराबर होता है |
a2 + b2 = c2
6. समकोण त्रिभुज में लंब केंद्र समकोण पर बनता है |
7. समकोण त्रिभुज में परी केंद्र कर्ण के मध्य बिंदु पर बनता है |
8. समकोण त्रिभुज में अंतः केंद्र त्रिभुज के अंदर बनता है |
9. समकोण त्रिभुज का परिमाप = तीनो भुजाओं का योग
11. समकोण त्रिभुज की ऊंचाई = bSinθ
3. अधिक कोण :-
![अधिक कोण](https://1.bp.blogspot.com/-PoD_qQoy3CU/YDqDRDCNlVI/AAAAAAAABlQ/_PRoh-cis-Ykg6qVqJZkHcgEo3uIak9VwCLcBGAsYHQ/s320/IMG_20210227_230204.jpg)
1. वह त्रिभुज जिसका एक कोण 90 डिग्री से अधिक हो |
2. दो छोटी भुजाओं के वर्गों का योग सदैव तीसरी भुजा के वर्ग से छोटा होता है |
अर्थात a2 + b2 < c2
3. यदि किसी त्रिभुज ABC में ∠B अधिक कोण है तथा AD ⊥ BC है तब
AC 2 = AB2 + BC2 + 2BC.AD
![अधिक कोण](https://1.bp.blogspot.com/-78m2BPpfitk/YDq4GUfIjxI/AAAAAAAABmY/44A6zQ1fh-E94MBw0h-pzehY2FvEucXMACLcBGAsYHQ/s320/IMG_20210228_025202.jpg)
4. अधिक कोण त्रिभुज में परिकेंद्र त्रिभुज के बाहर तथा अधिक कोण के सामने बनता है |
5. अधिक कोण त्रिभुज में लंब केंद्र त्रिभुज के बाहर तथा अधिक कोण के पीछे बनता है |
6. अधिक कोण त्रिभुज में अंत: केंद्र त्रिभुज के अंदर बनता है |
7. अधिक कोण त्रिभुज का परिमाप = तीनो भुजाओं का योग
या क्षेत्रफल = √s(s-a)(s-b)(s-c)
इन्हें भी पढ़े :-
1. त्रिभुज व त्रिभुज के महत्वपूर्ण गुण एवं नियम
2. चतुर्भुज के प्रकार ,उनके गुण एवं सूत्रों का अध्धयन
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